§3. Арифметические операции
ИнфоКонсалтинг
Образовательный сервис


Новости сайта

24.08.2017 Поздравляем учителей, преподавателей, учащихся и их родителей с началом нового учебного года! Пусть он окажется успешным и даст много полезных и нужных знаний.

24.08.2017 Успейте подобрать репетитора на новый учебный год! Это можно сделать на соответствующей странице нашего сайта, притом по любому предмету, в любом городе России и с учётом индивидуальных требований.

Сервис предоставлен Ассоциацией репетиторов.

Найти репетитора

Отправить заявку

24.08.2017 Страницы сайта переиндексированы для системы поиска ИнфоКонсалтинг.

Поиск по нашему сайту

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 23 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 23 демо-версии 2017 г. по информатике

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 26 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 26 демо-версии 2017 г. по информатике


§3. Арифметические операции


Найти репетитора

§3. Арифметические операции

Для осуществления простейших арифметических операций оказывается достаточным стандартный (обычный) вид "Калькулятора" (см. §1). Правда, если требуется производить сложные вычисления со скобками или возводить числа в сложную степень, всё же потребуется перевести "Калькулятор" к инженерному виду.

В начале очередных вычислений необходимо пользоваться кнопкой , чтобы очистить текстовое поле "Калькулятора" и его внутренние регистры памяти. Сама надпись на этой кнопке означает сброс, ведь 'C' — первая буква слова 'Clear' (очистить).

Если в процессе вычислений получена ошибка (например, при делении на нуль), то её можно сбросить с помощью кнопки . Надпись этой кнопки расшифровывается следующим образом: 'CE' буквально означает 'Clear Error' (сбросить ошибку).

Если в процессе набора очередного числа случайно введена цифра, которая не должна быть указана в числе вообще или на данной позиции, то кнопка позволит её удалить, после чего можно продолжить ввод данных. Вообще нажатие на эту кнопку предполагает удаление последней введённой цифры.

В Примерах 1 — 3 показано, как можно выполнять несложные арифметические расчёты, пользуясь обычным видом "Калькулятора".

  • 1

    • Задача. Вычислить результат сложения чисел 258 и 633.


      Решение. Осуществим ввод по следующей программе:

          891.

    • Если в последовательности изображений кнопок, называемой программой, присутствуют записи, не оформленные такими изображениями, то эти записи представляют промежуточные или окончательные значения вычислений, отображённые в текстовом поле "Калькулятора" после выполнения, соответственно, части программы или всей программы целиком.

  • 2

    • Задача. Произвести последовательные действия: 759 – 142 + 87.


      Решение. Осуществим ввод по следующей программе:

          617   704.

  • 3

    • Задача. Вычислить:


      Решение. Используя обычный вид "Калькулятора", необходимо помнить о порядке, в котором выполняются различные действия. Так что придётся начать с умножения:

          238

      Итак, умножение выполнено. Теперь сложим с числом 22:

        260

      Осталось лишь разделить на 13. Правда, о том, что мы собираемся осуществить именно деление, "Калькулятор" уже "знает", ведь промежуточный результат вычислений отображён благодаря нажатию кнопки деления. Закончим программу:

        20.

Иногда можно значительно упростить осуществление некоторых действий, требующих повторного применения (см. Примеры 4 и 5). А ведь использование повторяющихся действий часто облегчает некоторые вычисления (см. Пример 6)!

  • 4

    • Задача. Прибавить к числу 30 число 12 четыре раза.


      Решение. Такая запись условия означает, что нужно вычислить значение 30 + 12 × 4. Но это задание можно выполнить совсем по-другому:

          42  54  66  78.

    • При выполнении бинарных операций (например, сложения, вычитания, умножения, деления) второе введённое число заносится "Калькулятором" в отдельный регистр и хранится в нём, так же, как и информация о ранее совершённом действии. При каждом последующем нажатии на кнопку осуществляется, таким образом, последнее действие с отображаемым в текстовом поле и сохранённым в регистре числами.

    • При переключении вида "Калькулятора" от обычного к инженерному или наоборот (см. §1) в текстовом поле сбрасываются (до нуля, разумеется) все числовые значения, но "Калькулятор" сохраняет данные о последней выполненной бинарной операции. См. Пример 5, чтобы убедиться в этом.

  • 5

    • Пусть установлен инженерный вид "Калькулятора" и при этом выполнена следующая операция:

          17.

      Переключимся к обычному виду, в текстовом поле отображается нуль. Нажмём кнопку получения результата несколько раз:

       2  4  6…

    • Пример 5 подчёркивает необходимость использования кнопки перед осуществлением любых расчётов. Не забывайте нажимать на неё несмотря на то, что в Примерах мы не показываем этого.

  • 6

    • Задача. Вычислить: 18 × 4–2,5


      Решение. Вспомним, что 4–2,5 = 1 / ( 42,5 ), а показатель степени 2,5 означает, что число нужно возвести в 5-ю степень и извлечь из полученного квадратный корень. Имеем такую последовательность действий:

         16  64  256  1024  32

       0,03125  18  0,5625.

Если "Калькулятор" отображён в инженерном виде, то осуществление многих операций становится ещё проще. Из Примера 7 видно, как выполняется последовательный расчёт с числами, представленный в Примере 3. Следует обратить внимание, что "Калькулятор" в инженерном виде замечательно "осведомлён" о принятом порядке действий!

  • 7

    • Задача. Вычислить:


      Решение. Используем инженерный вид "Калькулятора", тогда можно не задумываться о порядке действий:

          17(!)

      Мы ещё только начали вводить данные для расчёта, а уже видим, что никакого сложения "Калькулятор" не выполняет, потому что ожидает ввода данных для выполнения более приоритетного действия. Вот продолжение:

        260

      Заметьте, что после нажатия кнопки отображается результат умножения и последующего сложения, а не наоборот! Далее последует деление, но кнопку нажать было необходимо, иначе выполнение сложения отсрочилось и было реализовано после деления, что совсем ни к чему. Вот и окончание вычислений:

         20.

    • Показанная в Примере 7 последовательность нажатий кнопок действительна только в инженерном виде "Калькулятора", о чём сообщается в тексте этого Примера. В обычном виде "Калькулятора" выполнение такой или аналогичной программы приведёт к вычислению действий не в том порядке, как это предполагается условием!

Покажем, как можно осуществить большое количество вычислений с применением скобок (Пример 8).

  • 8

    • Задача. Выполнить действия:


      Решение. Используем инженерный вид "Калькулятора".

      Рассчитаем первую скобку числителя:

          93   –175     2.

      Рассчитаем вторую скобку числителя. Просто продолжим осуществлять программу:

             –90   –98.

      Получим значение числителя:

       –196.

      Вычислим значение, предполагающееся под скобкой знаменателя (однако будем вводить данные последовательно):

              5   4.

      Теперь весь знаменатель:

       56.

      Чтобы получить окончательный результат, нужно нажать лишь на одну кнопку:

       –3,5.

    • Отметим, что иногда возникает необходимость включать в программу такие знаки и действия, которые отсутствуют в оригинальной вычислительной последовательности. В Примере 8 возникли "лишние" скобки, которых не было в условии, а в Примере 9 одно действие заменено другим.

В Примере 9, кроме обычных арифметических действий, предложено вычисление факториала — произведения всех натуральных чисел от 1 до указанного, — которое осуществляется нажатием одной кнопки .

  • 9

    • Задача. Выполнить действия:


      Решение. Используем инженерный вид "Калькулятора".

      Начнём расчёт со второй дроби:

          216    6  36.

      Теперь мы уже готовы складывать полученный результат с первой дробью:

                5  40.

На простом Примере 10 мы рассмотрим, как работает функция вычисления остатка от деления MOD.

  • 10

    • Задача. Найти остатки от деления следующих чисел: 1) 7/3; 2) 16/7; 3) 0,78/0,3; 4) 10/20.


      Решение. Используем инженерный вид "Калькулятора".

      Последовательно выполним вычисления с предложенными числами:

      1)      1.

      2)      2.

      3)      0,18.

      4)      10.

    • Обратите внимание, что если целая часть числа равна нулю, то ввод этого числа можно осуществлять, начиная с , и "Калькулятор" подставляет 0 в качестве целой части автоматически. Так поступает, вероятно, абсолютно любая программа, имеющая отношение к числовым расчётам.

Теперь у нас появился, наконец, повод посмотреть, как применяется один из функциональных модификаторов, 'Inv', позволяющий интерпретировать использованную функцию как обратную указанной на кнопке. Здесь и далее будем обозначать установку этого модификатора пиктограммой , а снятие — пиктограммой .

Будем использовать данный модификатор совместно с кнопкой , при этом комбинация   позволяет определить целую часть числа, т. е. вычислить значение выражения x = ⌊y⌋, а комбинация   — значение выражения x = y – ⌊y⌋ (дробную часть числа). Подобные вычисления можно видеть в Примере 11. Кроме того, в Примере 12 — ещё одно любопытное применение этого модификатора. Изучите внимательно программы данных Примеров.

    • Если при использовании функционального модификатора 'Inv' в программах используется пиктограмма и этот модификатор не установлен, значит, с этим модификатором не требуется производить никаких действий.

      Если любой функциональный модификатор использовался хотя бы раз с какой-либо функцией, то он автоматически "снимается". Для модификатора 'Inv' это означает, что после использования с возможной функцией его флажок автоматически переходит из установленного состояния в "снятое" состояние .

  • 11

    • Задача. Найти по-отдельности целую и дробную части числа π/2.


      Решение. Используем инженерный вид "Калькулятора".

      Найдём целую часть числа π/2:

             1.

      Найдём дробную часть числа π/2:

             0,57079632679489661923132169163975.

  • 12

    • Задача. Найти по-отдельности целую и дробную части числа 2π.


      Решение. Используем инженерный вид "Калькулятора".

      Найдём целую часть числа 2π:

           6.

      Найдём дробную часть числа 2π:

           0,28318530717958647692528676655901.

    • Из Примера 12 видно, что назначение функционального модификатора не ограничивается определением обратной функции. В частности, совместное его применение с кнопкой возвращения значения числа π означает возвращение значения числа 2π.



Поддержите нас!


Обращаем Ваше внимание:

Ваш браузер недостаточно эффективен. Установите достойный браузер здесь.

Все анонсы? / ?



Индекс цитирования
CY, Page Rank
Яндекс.Метрика