§5. Вычисления с процентами
ИнфоКонсалтинг
Образовательный сервис


Новости сайта

02.10.2017 С наступающим Днём Учителя, дорогие наши учителя!

24.08.2017 Успейте подобрать репетитора на новый учебный год! Это можно сделать на соответствующей странице нашего сайта, притом по любому предмету, в любом городе России и с учётом индивидуальных требований.

Сервис предоставлен Ассоциацией репетиторов.

Найти репетитора

Отправить заявку

24.08.2017 Страницы сайта переиндексированы для системы поиска ИнфоКонсалтинг.

Поиск по нашему сайту

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 23 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 23 демо-версии 2017 г. по информатике

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 26 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 26 демо-версии 2017 г. по информатике


§5. Вычисления с процентами


Сеть творческих учителей

§5. Вычисления с процентами

С помощью "Калькулятора" можно легко вычислить процент от числа, без лишних сложностей осуществить арифметические действия с долями числа, выраженными в процентах, и самим числом или любыми другими числовыми значениями. Выполнить подобные расчёты, правда, возможно лишь при выборе стандартного вида этой программы, инженерный же вид не предполагает использование подобной функции (подробнее о настройке вида "Калькулятора" см. §1).

При выполнении расчётов с процентами ключевой является кнопка .

    • Действительно, как следует из общего описания кнопок, приведённого в §2, кнопка присутствует только в обычном (стандартном) виде программы.

Основной особенностью этой кнопки является то, что она может быть применена только после выполнения одной из бинарных функций, которых в стандартном виде "Калькулятора" всего четыре: сложение, вычитание, умножение и деление. Полагается, что число, введённое до нажатия кнопки бинарной операции, содержит в себе 100%, а число, введённое после её определения и до нажатия , показывает, сколько процентов исходного числа нужно посчитать при осуществлении выбранной операции.

Покажем, как между числом и его долей (в виде процентов) можно осуществлять арифметические операции: это видно из Примера 1.

  • 1

    • Задача. Найти значения, если требуется:

      1) к числу 45 прибавить 17% этого числа;

      2) число 290 уменьшить на 54%;

      3) число 5,3 умножить на величину, составляющую 530% исходного числа;

      4) число 81,7 разделить на величину, составляющую его половину.


      Решение. Переключим "Калькулятор" к обычному виду (если это требуется) и осуществим указанные операции с использованием его возможности расчёта процентов.

      Последовательно выполним предложенные операции:

      1)     7,65

      Это ещё не окончательный результат: "Калькулятор" вычислил, сколько составляет 17% от 45. Для завершения остаётся нажать одну кнопку:

       52,65.

      Проведём дальнейшие вычисления без комментариев:

      2)     156,6  133,4.

      3)     28,09  148,877.

      4)     40,85  2.

      Для четвёртого задания было бы странно получить другой ответ!..

При простом вычислении процентов от числа и дальнейшем использовании полученного значения могут возникнуть проблемы, ведь кнопка работает только в случае предшествующего вычисления арифметической операции. Можно, конечно, сделать нечто подобное показанному в Примере 2…

  • 2

    • Задача. Сколько составляет 36% от 84?


      Решение. Можно осуществить показанную ниже программу, несмотря на то, что она слишком нерациональна:

          30,24  114,24   30,24.

…Однако, пользуясь ячейкой памяти (см. описание в предыдущем параграфе) и кнопкой , которая позволяет сбросить введённое действие, более естественно поступать умнее (см. Пример 3).

  • 3

    • Задача. Сколько составляет 36% от 84?


      Решение. Используем ячейку памяти для сохранения требуемого результата:

          30,24  .

      Понятно, что осуществление общего сброса необходимо для того, чтобы "Калькулятор" не сохранял сведения о предшествующем сложении. Для последующей операции с числом, если таковая имеется, достаточно "посмотреть" содержимое ячейки памяти, нажав .

      Вместо сложения можно использовать любую другую арифметическую операцию.

Ещё одним примером вычислений с использованием процентов может стать демонстрирующий расчёт сложных процентов. Сразу заметим, что "Калькулятор" не предполагает наличия "встроенного" механизма подобных расчётов (если, конечно, не использовать для этих целей формулу), иначе он был бы программируемым. Вычисление сложных процентов можно увидеть из Примера 4.

  • 4

    • Задача. Во вклад в банке внесли 50000 рублей. На эти денежные средства начисляется 7% годовых, при этом через каждый полный год хранения происходит капитализация дохода (сумма, начисленная в виде процентов по вкладу, присоединяется к сумме вклада). Какую сумму денег получит вкладчик после закрытия вклада ровно через 3 года?


      Решение. Осуществим вычисления по следующей программе:

          3500…

      Мы видим сумму денег, начисленную банком в виде процентов за первый год хранения вклада.

       53500…

      Теперь мы видим сумму во вкладе после первой капитализации. Выполним расчёты для второго года хранения:

        3745  57245…

      И, наконец, для последнего — третьего года:

        4007,15  61252,15.

      Ответ получен.

      Как видно из решения, нельзя сделать величину 7% константой, которая могла бы автоматически прибавляться при нажатии кнопки . В этом состоит неудобство использования технологии подсчёта процентов с помощью "Калькулятора", хотя отметим, что под 7% каждый раз подразумевается отличающаяся денежная сумма, которая считаться константой уж точно не может.



Поддержите нас!


Обращаем Ваше внимание:

Ваш браузер недостаточно эффективен. Установите достойный браузер здесь.

Все анонсы? / ?



Индекс цитирования
CY, Page Rank
Яндекс.Метрика