§16. Сложение и вычитание шестнадцатеричных чисел
ИнфоКонсалтинг
Образовательный сервис


Новости сайта

02.10.2017 С наступающим Днём Учителя, дорогие наши учителя!

24.08.2017 Успейте подобрать репетитора на новый учебный год! Это можно сделать на соответствующей странице нашего сайта, притом по любому предмету, в любом городе России и с учётом индивидуальных требований.

Сервис предоставлен Ассоциацией репетиторов.

Найти репетитора

Отправить заявку

24.08.2017 Страницы сайта переиндексированы для системы поиска ИнфоКонсалтинг.

Поиск по нашему сайту

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 23 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 23 демо-версии 2017 г. по информатике

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 26 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 26 демо-версии 2017 г. по информатике


§16. Сложение и вычитание шестнадцатеричных чисел




§16. Сложение и вычитание шестнадцатеричных чисел

Правила сложения цифр двух шестнадцатеричных чисел, находящихся в одинаковых разрядах этих чисел, можно видеть из табл. 16.1. Имеющий место при сложении некоторых цифр данного разряда перенос (см. §6 о том, что такое перенос) показан символом '↶'.

+0123456789ABCDEF
00123456789ABCDEF
1123456789ABCDEF↶0
223456789ABCDEF↶0↶1
33456789ABCDEF↶0↶1↶2
4456789ABCDEF↶0↶1↶2↶3
556789ABCDEF↶0↶1↶2↶3↶4
66789ABCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5
7789ABCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6
889ABCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7
99ABCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8
AABCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8↶9
BBCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8↶9↶A
CCDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8↶9↶A↶B
DDEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8↶9↶A↶B↶C
EEF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8↶9↶A↶B↶C↶D
FF↶0↶1↶2↶3↶4↶5↶6↶7↶8↶9↶A↶B↶C↶D↶E

Табл. 16.1. Правила сложения шестнадцатеричных цифр двух чисел в одном разряде

Результат сложения шестнадцатеричных чисел, как мы привыкли, проверяется переводом слагаемых и суммы в десятичную форму.

Примеры 1 и 2 демонстрируют, как складываются соответственно целые и дробные шестнадцатеричные числа.

  • 1

    • Задача. Сложить числа 1CFH и 91AH.


      Решение. Запишем числа друг под другом, выровняв их одноимённые разряды:

        1  (переносы)
      +1CF (первое число)
      91A (второе число)
       AE9 (результат)

      Проверим вычисления переводом слагаемых и результата в десятичное представление:

      1CF16 = 46310,

      91A16 = 233010,

      AE916 = 279310,

      46310 + 233010 = 279310, что подтверждает правильность вычислений.

      Ответ. AE9H.

  • 2

    • Задача. Сложить числа 7E,AD16 и FE,616.


      Решение.

       111    (переносы)
      + 7E,AD (первое число)
       FE,6   (второе число)
       17D,0D (результат)

      Выполняя проверку, находим:

      7E,AD16 = (126 173/256)10,

      FE,616 = (254 3/8)10,

      17D,0D16 = (381 13/256)10,

      (126 173/256)10 + (254 3/8)10 = (381 13/256)10, значит, в вычислениях ошибок нет.

      Ответ. 17D,0D16.

Вычитание шестнадцатеричных чисел выполняется так же, как в любой другой позиционной системе счисления, например, в восьмеричной (см. §11). Пример 3 показывает, как можно использовать табл. 16.1 для вычитания шестнадцатеричных чисел.

  • 3

    • Задача. Вычислить: 1000,A216 – 23,B916.


      Решение.

             (заёмы)
      1000,A2 (уменьшаемое)
        23,B9 (вычитаемое)
        FDC,E9 (результат)

      Сделаем проверку переводом чисел в десятичное представление:

      1000,A216 = (4096 81/128)10,

      23,B916 = (35 185/256)10,

      FDC,E916 = (4060 233/256)10,

      (4096 81/128)10 – (35 185/256)10 = (4060 233/256)10. Вычисления сделаны верно.

      Сделаем проверку методом сложения разности и вычитаемого:

       1111 1  (переносы)
      + FDC,E9 (значение разности)
        23,B9 (значение вычитаемого)
       1000,A2 (значение уменьшаемого)

      Сумма сходится со значением уменьшаемого.

      Ответ. FDC,E916.



Поддержите нас!


Обращаем Ваше внимание:

Ваш браузер недостаточно эффективен. Установите достойный браузер здесь.

Все анонсы? / ?



Индекс цитирования
CY, Page Rank
Яндекс.Метрика