§7. Дополнение до множества
ИнфоКонсалтинг
Образовательный сервис


Новости сайта

02.10.2017 С наступающим Днём Учителя, дорогие наши учителя!

24.08.2017 Успейте подобрать репетитора на новый учебный год! Это можно сделать на соответствующей странице нашего сайта, притом по любому предмету, в любом городе России и с учётом индивидуальных требований.

Сервис предоставлен Ассоциацией репетиторов.

Найти репетитора

Отправить заявку

24.08.2017 Страницы сайта переиндексированы для системы поиска ИнфоКонсалтинг.

Поиск по нашему сайту

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 23 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 23 демо-версии 2017 г. по информатике

04.10.2016 В разделе "К экзамену" появилось решение задачи 26 демо-версии КИМ ЕГЭ по информатике от 2017 г.

Задача 26 демо-версии 2017 г. по информатике


§7. Дополнение до множества


doPDF

§7. Дополнение до множества

Дополнение множества

Рис. 7.1. Дополнение множества Y ⊆ X показано оранжевым цветом

    • Дополнение множества (обозначается ∁A или ) — другое множество, включающее в себя все элементы, не входящие в состав исходного.

    • Под ∁A подразумеваются все элементы, НЕ относящиеся к A. Таким образом, ∁A можно назвать "множеством НЕ A", т. е. не имеющим с A общих точек.

      Понятно, что исходное множество Y должно являться частью другого (X), на котором можно выбирать не принадлежащие Y элементы (рис. 7.1). Если множества Y и X совпадают, то дополнением Y является пустое множество.

Имеет смысл брать в расчёт дополнение множества до другого конкретного множества, частью которого оно является (как это показано на рис. 7.1, где изображено дополнение множества Y до множества X). Из математической записи дополнения напрямую не следует, до какого именно множества дополняется указанное. Но знать это и не требуется, ведь считается, что дополнение всегда выполняется до множества, содержащего все заявленные в задаче множества. Использование операции дополнения наряду с другими операциями показано в Примере 1. Задача этого Примера относится к стандартным, встречающимся в КИМ ЕГЭ.

  • 1

    • Задача. Поисковая система веб-сайта позволяет показать ссылки на его страницы, содержащие информацию о разных странах мира. В процессе создания запроса можно использовать следующие специальные знаки: "&", наличие которого означает возвращение ссылок на страницы, содержащие сразу два слова, расположенные левее и правее "&", и "!", указывающий на необходимость отсутствия на странице слова, записанного после него. В ходе выполнения запроса "Бразилия & !Чили" было возвращено 500 ссылок, а запроса "Бразилия" — 572 ссылки. Сколько ссылок на разные страницы этого веб-сайта будет возвращено после запроса "Бразилия & Чили"?


      Решение. Введём обозначения множеств. Пусть множество страниц, содержащих хотя бы одно из заданных слов, — "Бразилия", — обозначается PБ, а множество страниц, в которых есть слово "Чили", — PЧ. Тогда можно представить исходные данные следующим образом:
      |PБ ∩ ∁PЧ| = 500;
      |PБ| = 572.

      Заметим, что
      PБ = (PБ ∩ ∁PЧ) + (PБ ∩ PЧ),
      откуда следует
      |PБ ∩ PЧ| = |PБ| – |PБ ∩ ∁PЧ|
      (об использовании знака "+" вместо "∪" см. предыдущий параграф).

      И даже не требуется знать, сколько есть веб-страниц, содержащих слово "Чили"!

      Подставляя данные значения, находим:
      |PБ ∩ PЧ| = 572 – 500 = 72.

      Ответ. 72.



Поддержите нас!


Обращаем Ваше внимание:

Ваш браузер недостаточно эффективен. Установите достойный браузер здесь.

Все анонсы? / ?



Индекс цитирования
CY, Page Rank
Яндекс.Метрика